Specjalność Zarządzanie i Marketing Rok III
METODY NUMERYCZNE I KOMPUTEROWE
Wymagania, bez spełnienia których nie można słuchać przedmiotu: zdane egzaminy z przedmiotów - wytrzymałość materiałów, mechanika budowli
A. WYKŁADY (15 godz)
1. Zdefiniowanie przedmiotu i warunków zaliczenia.
2. Metody bezpośrednie rozwiązywania układów równań algebraicznych. Rozkład trójkątny macierzy. Metody Doolittla, Crouta i Choleskiego. Odwracanie macierzy. Metody iteracyjne Gausa-Seidla i Jacobiego.
3. Aproksymacja i interpolacja. Aproksymacja punktowa metodą najmniejszych kwadratów dla funkcji jednej zmiennej. Interpolacje Lagrange’a i Hermita. Przykłady interpolacji Lagrange’a dla funkcji o dwóch zmiennych. Interpolacja sklejana.
4. Wprowadzenie do metody elementów skończonych. (MES). Idea metody. Równania MES dla problemu brzegowego teorii sprężystości. Przykłady: analiza statyczna tarczy, analiza statyczna płaskich układów prętowych.
B. ĆWICZENIA LABORATORYJNE (15 godz.)
L1. MATHCAD – obliczanie prostych wielkości matematycznych, tworzenie wykresów funkcji jednej zmiennej, budowa wyrażeń arytmetycznych i ich edycja.
L2. MATHCAD – rozwiązywanie równań i układów równań, operacje na wektorach i macierzach.
L3. KRATA – poznanie programu, wydanie tematu P1 (tarcza).
L4. Rozwiązywanie tarczy za pomocą programu ANKA.
L5. Korekta rozwiązania ręcznego tarczy (MATHCAD !).
L6. Zaliczenie tematu P1 i wydanie tematu P2 (rama).
L7. Rozwiązanie ramy za pomocą programu RM-WIN i korekta obliczeń ręcznych.
L8. Zaliczenie tematu P2.
C. SPOSÓB REALIZACJI PRZEDMIOTU
Treści przedmiotu opisane w p. A należy sobie przyswoić na podstawie wysłuchania wykładów, przestudiowania literatury (podanej w p. E) oraz dyskusji trudniejszych zagadnień na konsultacjach. Należy podkreślić, że konsultacje, chociaż nieobowiązkowe, są ważnym elementem studiowania przedmiotu.
D. WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU
Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie pozytywnej oceny z kolokwium, przeprowadzonego po zakończeniu wykładów, oraz zaliczeniu ćwiczeń laboratoryjnych.
Student może mieć maksymalnie dwie nieobecności na zajęciach laboratoryjnych - większa liczba powoduje nie zaliczenie przedmiotu. Do kolokwium poprawkowego, przeprowadzonego w sesji poprawkowej, mogą przystąpić tylko studenci, którzy mają już zaliczone ćwiczenia laboratoryjne.
Ocena końcowa z przedmiotu jest obliczana wg. wzoru :
(0.6)*pozytywna ocena kolokwium + (0.4)*pozytywna ocena z ćwiczeń laboratoryjnych.
E. Literatura
1. Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, Metody numeryczne, WNT, Warszawa, 1993 (lub dowolnie inny podręcznik z metod numerycznych).
1. Cz. Cichoń, W. Cecot, J. Krok, P. Plucinski. Metody komputerowe w liniowej mechanice konstrukcji. Wybrane zagadnienia. Politechnika Krakowska, Kraków, 2002.
Prof. dr hab. inż. Cz. Cichoń