% CWICZENIE 2-3
% Dana jest funkcja f(x). Korzystajac z jezyka Matlab zbuduj dla niej
% interpolant sklejany z liniowych funkcji Lagrange'a w podprzedzialach.
% Oblicz norme L2 bledu interpolacji. 

clear
clc

%% 1 %%% DANE
      % Zdefiniuj funkcje F=inline('przepis') 
      % Dla operacji symbolicznych trzy komendy
      % syms x , F=przepis, F_m=matlabFunction(F)
      % Okresl przedzial interpolacji [a,b]
      % Podziel dziedzine na podprzedzialy zwane elementami
      % Interpolacja bedzie sklejana w punktach zwanych wezłami
      % Wczytaj liczbe elementow Nel o dlugosci h=(b-a)/Nel
      % Oblicz liczbe wezlow Nno

%% 2 %%% RYSUNEK FUNKCJI INTERPOLOWANEJ
      % Narysuj funkcje interpolowana (hold on)

%% 3 %%% WEZLY INTERPOLACJI I WARTOSCI WEZLOWE
      % Wygeneruj wspolrzedne wezlow interpolacji x=linespace()
      % Oblicz wartosci funkcji w wezlach y=F(x)

%% 4 %%% ROZWIAZANIE ZADANIA
      % Narysuj funkcje interpolacyjna (w podprzedzialach) 
      % Oblicz funkcje bledu interpolacji i narysuj ja
      % Oblicz norme bledu

errnorm=0;
Fnorm=0;
      % Jeśli nie korzystasz z całkowania symbolicznego
      %    zadaj liczbe M punktow posrednich w elemencie 
      %    do rysowania i calkowania numerycznego
for iel=1:Nel
         % W kazdym elemencie oblicz/narysuj:
         % wezly elementu x1, x2
         % punkty do calkowania w elemencie xel=linespace() 
         % liniowe wielomiany Lagrange'a (funkcje interpolacyjne)
         % interpolant y_h
         % rysunek interpolantu
         % funkcja bledu interpolacji error=F(xel)-y_h
         % rysuj funkcje error
         % policz kwadrat normy L2 bledu calkujac symbolicznie lub
         %   np. metoda trapezow
         % policz kwadrat normy danej funkcji
end
         % Oblicz całkowity blad wzgledny interpolacji *100%